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《解方程组》的学习反思  

2014-04-21 14:20:02|  分类: 班主任手记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  《解方程组》的学习反思

自主课堂有一个重要的环节就是对当堂课所学做深刻反思,数学组现在强调不管这节课有没有完成预期目标,我们都在最后几分钟停下来反思。我也对最近学习《解方程组》做个反思。

我最近在学习《解方程组》,教学目标是教学生要学会解方程。学生一般能读懂文本,即使个人读不透彻,但是,小组合作也可以把解方程的方法和步骤弄明白,然后熟能生巧而已。如果仅仅是教学生解题,那么这样的学习,又如何体现学习即生活呢?

我觉得解方程本身蕴含有人生哲学的。

一是,解方程的时候,每一步变形都是有规律的,这个规律就是始终运用的是等式的性质。等式的性质是不变的,变化的只是等式的不同形式。变是常态,变中要保持不变的本质,不变中又有变的格局。变与不变都是人生。

二是,解方程组中蕴含消元思想和化归思想。方程组中含有多个未知数,消元思想即在解方程组时“化多为少,由繁至简,各个击破,逐一解决”,对于消元思想的应用,在我们生活中处处皆是。无论是我们学习知识,还是处理问题,我们常常起初对未知的事情充满恐惧或者压力,但只要把复杂事情简单化,化繁为简,化多为少,再通过已知寻找突破,就可以达到解决未知问题的目的。

而我们学习的过程有两个阶段,先是有由简到繁,而后是由繁至简。第一个阶段,由简到繁,不断积累的,这个过程是最基础的学习,也是容易做到的,也为第二个阶段打下基础。第二个阶段,梳理、归纳、总结,由繁到简的过程,这个阶段需要高度智慧,是学习中比较难得做好的。学习需要大量由简到繁的学习积累,更需要由繁到简的提升和沉淀。而由繁至简,是中国文化的特质,《易经》说“一阴一阳之谓道”。而化繁为简中,各个击破也是《孙子兵法》用兵之道。

方程之“用”有三层:小用就是生活之用,会算柴米油盐,对于平常人,似乎只见小用,中用是在自然科学、社会科学和人文科学里充分运用;大用即解方程的过程体现了数学精神和数学思维,也本是人生哲学,是大智慧。

越是简单基础的东西,越是重要,越是蕴含了深刻的道理。或许这就是数学之美吧!

   

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